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    【题目】为了检验设备M与设备N的生产效率，研究人员作出统计，得到如下表所示的结果，则

    设备M

    设备N

    生产出的合格产品

    48

    43

    生产出的不合格产品

    2

    7

    附：

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    参考公式：，其中.

    A. 有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择有关

    B. 没有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择有关

    C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择有关

    D. 不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择有关

    【答案】A

    【解析】将表中的数据代入公式，计算得，∵，∴有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性，故选A．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2015年推出一种新型家用轿车，购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共1.2万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.

    （I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；

    （II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）若不等式的解集为，求实数的值；

    （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

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    【题目】已知⊙的半径为，圆心的坐标为，其中．，为该圆的两条切线，为坐标原点，，为切点，在第一象限，在第四象限．

    （）若时，求切线，的斜率．

    （）若时，求外接圆的标准方程．

    （）当点在轴上运动时，将表示成的函数，并求函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】七巧板是古代中国劳动人民发明的一种中国传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了了解高中生的艺术素养，从学校随机选取男，女同学各50人进行研究，对这100名学生在音乐、美术、戏剧、舞蹈等多个艺术项目进行多方位的素质测评，并把调查结果转化为个人的素养指标和，制成下图，其中“*”表示男同学，“+”表示女同学.

    若，则认定该同学为“初级水平”，若，则认定该同学为“中级水平”，若，则认定该同学为“高级水平”；若，则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质”，否则为“不具备明显艺术发展潜质”.

    （I）从50名女同学的中随机选出一名，求该同学为“初级水平”的概率；

    （Ⅱ）从男同学所有“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选2名，求选出的2名均为“高级水平”的概率；

    （Ⅲ）试比较这100名同学中，男、女生指标的方差的大小（只需写出结论）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）是一直角墙角，，墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直.是一块长为米，宽为米的板材，现欲用板材与墙角围成一个直棱柱空间堆放谷物.

    （1）若按如图（1）放置，如何放置板材才能使这个直棱柱空间最大？

    （2）由于墙面使用受限，面只能使用米，面只能使用米.此矩形板材可以折叠围成一个直四棱柱空间，如图（2），如何折叠板材才能使这个空间最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列满足，若为单调递增的等差数列，其前项和为，则__________；若为单调递减的等比数列，其前项和为，则__________.

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    【题目】在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．
    （1）当a=90时，求纸盒侧面积的最大值；
    （2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．

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