Question

下列式子中成立的是（　　）

• A、log 

  1

  2

  4＜log 

  1

  2

  6
• B、（

  1

  2

  ）^0.3＞（

  1

  3

  ）^0.3
• C、（

  1

  2

  ）^3.4＜（

  1

  2

  ）^3.5
• D、log₃2＞log₂3

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数函数指数函数的性质判断即可．

解答： 解：根据对数函数的性质，当0＜a＜1时，对数函数为减函数，故A错误，
根据幂函数的性质，当幂指数大于0时，函数在第一象限单调递增，∵

1

2

＞

1

3

，∴（

1

2

）^0.3＞（

1

3

）^0.3，故B正确，
根据指数函数的性质，当0＜a＜1时，为减函数，C错误．
∵log₃2＜log₃3=1，log₂3＞log₂2=1
∴log₃2＜log₂3，故D错误．
故选：B．

点评：本题主要考查对数函数和指数函数的性质，属于基础题．