练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    关于x的不等式2ax2+ax-
    3
    8
    ＜0对一切实数x都成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（-3，0）
    B、（0，3）
    C、[-3，0）
    D、（-3，0]
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：分a=0、a≠0两种情况讨论，a=0时易判断；当a≠0时，有
    a＜0
    △=a2-4×2a×(-
    3
    8
    )＜0
    ，解出即可．
    解答： 解：当a=0时，不等式化为-
    3
    8
    ＜0，对一切实数x都成立；
    当a≠0时，由题意得，
    a＜0
    △=a2-4×2a×(-
    3
    8
    )＜0
    ，即
    a＜0
    a2+3a＜0
    ，解得-3＜a＜0；
    综上，a的取值范围是（-3，0]．
    故选：D．
    点评：该题考查函数恒成立问题，考查转化思想，数形结合思想是解决“二次型”不等式恒成立的重要方法，该题容易漏掉“a=0”的情形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}对任意n∈N*都满足an+22=an•an+4，且a3=2，a7=4，an＞0，则a11=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    班级53名同学报名参加科技、文化、生活三个学习社团，规定每人必须参加一个社团，且最多参加两个社团，在所有可能的报名方案中，设参加社团完全相同的人数的最大值为n，则n的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列式子中成立的是（　　）
    A、log 
    1
    2
    4＜log 
    1
    2
    6
    B、（
    1
    2
    ）0.3＞（
    1
    3
    ）0.3
    C、（
    1
    2
    ）3.4＜（
    1
    2
    ）3.5
    D、log32＞log23

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列方程中（t为参数）与方程y2=x表示同一曲线的是（　　）
    A、
    x=t2
    y=t
    B、
    x=sin2t
    y=sint 
    C、
    x=t
    y=
    		t
    D、
    x=
    1
    t2
    y=
    1
    t

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明不等式1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＜n（n∈N*，且n＞1）时，不等式在n=k+1时的形式是（　　）
    A、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2k
    ＜k+1
    B、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ++
    1
    2k-1
    +
    1
    2k+1-1
    ＜k+1
    C、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2k-1
    +
    1
    2k
    +
    1
    2k+1-1
    ＜k+1
    D、1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2k-1
    +
    1
    2k
    +…+
    1
    2k+1-2
    +
    1
    2k+1-1
    ＜k+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是首项为1，公比为q（q≠-1）的等比数列，若{
    1
    an+an+1
    }是等差数列，则（
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ）+（
    1
    a3
    +
    1
    a4
    ）+…+（
    1
    a2013
    +
    1
    a2014
    ）=（　　）
    A、2012B、2013
    C、4024D、4026

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（
    5
    2
    ，
    3
    2
    ）且被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的最短弦的弦长为（　　）
    A、3
    		10
    B、
    		10
    C、
    		2
    D、
    		26

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=max{x2-x，1-x2}的单调增区间是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，0]，[1，+∞）
    B、（-∞，-
    1
    2
    ]，[0，1]
    C、[-
    1
    2
    ，1]
    D、[0，1]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案