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    （本小题15分）在坐标平面内有一点列，其中，，并且线段所在直线的斜率为．
    （1）求
    （2）求出数列的通项公式 
    （3）设数列的前项和为，求.
    （1），
    （2）
    （3）
    （1），，直线的斜率为，
    直线的斜率为，
    （2），

    累加得：，
    检验当时也成立，
    （3），令
    令


    两式相减得：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知各项均为正数的数列满足,且,其中.
    （Ⅰ）求数列的通项公式;
    （Ⅱ）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    20． (本小题满分13分)
    已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．
    (1)求a的值；
    (2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
    (3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设等差数列前项和为，则有以下性质：成等差数列.
    (1) 类比等差数列的上述性质，写出等比数列前项积的类似性质；
    (2) 证明（1）中所得结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设数列的前项和为，已知，（为常数，，），且成等差数列．
    （1）求的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）若数列是首项为１，公比为的等比数列，记，，．证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.
    （1）求证：；
    （2）利用（1）的结论求解：“已知、，求”；
    （3）若各项均为正数的等比数列的公比为，前项和为.试类比问题（1）的结论，给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列，其中，，求数列的前项和.”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知数列的通项公式， ，
    试求的值，由此推测的计算公式，并用数学归纳法加以证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在4和67之间插入一个项等差数列后，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项的和是781，则的值为__ ▲ __.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列的通项公式为，达到最小时，=______________．

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