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    设a，b是正数，证明：
    a3+b3
    2
    ≥
    a2+b2
    2
    •
    a+b
    2
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：利用分析法证明即可．
    解答： 证明：要证明
    a3+b3
    2
    ≥
    a2+b2
    2
    •
    a+b
    2
    ，
    只要证明2（a3+b3）≥（a2+b2）（a+b），
    只要证明a3+b3≥a2b+ab2，
    只要证明（a+b）（a-b）2≥0．当且仅当a=b时等号成立．
    ∴
    a3+b3
    2
    ≥
    a2+b2
    2
    •
    a+b
    2
    ．
    点评：本题考查不等式的证明，考查分析法的运用，正确运用分析法是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=a，BC=b，BB1=c，M、N分别是B1C1和AC的中点，求直线MN与底面ABC的夹角的正弦值（或余弦值）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD，AB=a，BC=b，且∠C=120°，求BD之长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx+
    		3
    cosx）．
    （1）求函数f（x）的值域最小正周期；
    （2）若随任意函数x∈[0，
    π
    6
    ]，则|f（x）-
    		3
    |+2＞m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A，B分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，AB中点M（x0，y0），且y0≥x0+2，则x0-y0的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两名射击手的测试成绩统计如下：
    第一次第二次第三次第四次第五次
    甲命中环数688810
    乙命中环数1061068
    甲乙两名射击手都很优秀，现只能挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象（如图所示） 
    （1）求其解析式；
    （2）令g（x）=
    f2(x)-2f(x)+2
    f(x)-1
    ，当x∈[0，
    π
    4
    ]时，求g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两平行直线3x-2y-1=0和3x-2y+c=0之间的距离为
    2
    		13
    13
    ，则c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1，n∈N），则数列{an}的通项公式是（　　）
    A、an=2n
    B、an=2n-1
    C、an=3n-1
    D、an=3n

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