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    关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.

    见解析

    解析证明：假设原方程有纯虚根,令z=ni,n≠0,则有(ni)2-(a+i)ni-(i+2)=0,
    整理可得-n2+n-2+(-an-1)i=0,
    所以
    则对于①,判别式Δ<0,方程①无解,故方程组无解,故假设不成立,
    所以原方程不可能有纯虚根.

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    已知复数，是实数，是虚数单位．
    （1）求复数；
    （2）若复数所表示的点在第一象限，求实数的取值范围．

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    已知复数，（，是虚数单位）．
    （1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；
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    (2)虚数；
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    （1）若a＝1，指出在复平面内对应的点所在的象限；
    （2）若z1·z2为纯虚数，求a的值．

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    实数m取什么值时，复数z＝m＋1＋(m－1)i是：
    (1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

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    设复数，试求m取何值时
    （1）Z是实数；   （2）Z是纯虚数；  （3）Z对应的点位于复平面的第一象限

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    设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______ ________

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