Question

若f（x+1）的定义域为（-

1

2

，2），求f（x²）的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据f（x+1）的定义域即x的取值范围，求出x+1的取值范围，即x²的取值范围，再求出x的取值范围，即f（x²）的定义域．

解答： 解：∵f（x+1）的定义域为（-

1

2

，2），
∴x∈（-

1

2

，2），
∴x+1∈（

1

2

，3）；
令x²∈（

1

2

，3），
∴x∈（-

3

，-

2

2

）∪（

2

2

，

3

）；
∴f（x²）的定义域为（-

3

，-

2

2

）∪（

2

2

，

3

）．

点评：本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应明确函数的定义域是自变量的取值范围，是基础题．