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    4．$命题?x∈[{0，\frac{π}{2}}]，sinx+cosx≥2是$假命题（填真命题或假命题）

    分析 根据三角函数的性质求出代数式的最大值，从而判断结论．

    解答 解：x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）≤$\sqrt{2}$，
    故原命题是假命题，
    故答案为：假命题．

    点评 本题考查了三角函数的性质，考查命题的真假问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，”延迟退休“已经成为人们越来越关注的话题，为了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：
    年龄[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）
    人数45853
    年龄[45，50）[50，55）[55，60）[60，65）[65，70）
    人数67354
    经调查年龄在[25，30），[55，60）的被调查者中赞成人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．
    （Ⅰ）求年龄在[25，30）的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；
    （Ⅱ）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列推断错误的个数是（　　）
    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    ②命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：若“x2=1，则x≠1”
    ③“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
    ④若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=$\frac{x-3}{x+3}$，g（x）=x+3，则f（x）•g（x）=x-3，（x∈（-∞，-3）∪（-3，+∞））．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{x}^{2}，x∈[0，1]}\\{-\frac{\sqrt{5}}{5}f（x-1），x∈[1，3]}\end{array}\right.$
    （Ⅰ）求f（$\frac{5}{2}$）及x∈[2，3]时函数f（x）的解析式
    （Ⅱ）若f（x）≤$\frac{k}{x}$对任意x∈（0，3]恒成立，求实数k的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．有下列命题：（1）若z是复数，则|z|2=z2；（2）任意两个复数不能比较大小；（3）b2-4ac＞0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈C）有两个不等的实数根，其中所有错误命题的序号是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）
    A．若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b 则c⊥αB．若a⊥α，b⊥α 则a∥b
    C．若a∥α，α∩β=b  则a∥bD．若b?α，a∥b  则 a∥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知f（x）=ax3+bx+5，其中a，b为常数，若f（-9）=-7，则f（9）=（　　）
    A．17B．7C．16D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，B={x|y=log2（x-2）}，则A∩B=（　　）
    A．（1，2）B．[1，2）C．（2，5]D．[2，5]

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