Question

15．下列推断错误的个数是（　　）
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
②命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：若“x²=1，则x≠1”
③“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
④若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①，根据命题与其逆否命题的关系判定；
②，命题“的否命题，同时否定条件、结论”
③，“x＜1”时“x²-3x+2＞0”成立，“x²-3x+2＞0”时“x＞2，或x＜1“；
④，若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题．

解答 解：对于①，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”正确；
对于②，命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：若“x²≠1，则x≠1”，故错
对于③，“x＜1”时“x²-3x+2＞0”成立，“x²-3x+2＞0”时“x＞2，或x＜1“，故正确；
对于④，若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故错．
故选：B

点评 本题考查了命题真假判定，属于基础题．