Question

16．直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）

• A． 若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b 则c⊥α
• B． 若a⊥α，b⊥α 则a∥b
• C． 若a∥α，α∩β=b  则a∥b
• D． 若b?α，a∥b  则 a∥α

Answer 1

分析 在A中，c与α相交、平行或c?α；在B中，由线面垂直的性质定理得a∥b；在C中，a与b平行或异面；在D中，a∥α或a?α．

解答 解：由直线a，b，c及平面α，β，γ，知：
在A中，若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b 则c与α相交、平行或c?α，故A错误；
在B中，若a⊥α，b⊥α 则由线面垂直的性质定理得a∥b，故B正确；
在C中，若a∥α，α∩β=b 则a与b平行或异面，故C错误；
在D中，若b?α，a∥b 则a∥α或a?α，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．