练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．从抛物线y2=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线焦点为F，则△PFM的面积为10．

    分析 设P（x0，y0），通过|PM|=x0+$\frac{p}{2}$，求出P的坐标，然后求解三角形的面积．

    解答 解：抛物线y2=4x中p=2，设P（x0，y0），则|PM|=x0+$\frac{p}{2}$，即5=x0+1，得x0=4，所以y0=±4，所以${S}_{△PFM}=\frac{1}{2}|PM||{y}_{0}|$=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球表面积为（　　）
    A．29πB．64πC．41πD．48π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱体，左右两端均为半球形，按照设计要求中间圆柱体部分的容积为16π立方米，且L≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为1千元，半球形部分每平方米建造费用为$\frac{c}{2}（c＞0）$千元．设该容器的建造费用为y千元．（圆柱体体积公式为V=πr2l，球的体积公式为$V=\frac{4}{3}π{r^3}$，圆柱侧面积公式为S=2πrl，球的表面积公式为S=4πr2）
    （1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
    （2）求该容器的建造费用最小时的r．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．从0，1，2，3，4，5这六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数．试问：
    （1）能组成多少个不同的四位数？
    （2）四位数中，两个偶数排在一起的有几个？（所有结果均用数值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，B={y|y=2x-1，x≤2}，则A∩B=（　　）
    A．（-3，3]B．（-1，3）C．（-3，2]D．（-1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an-1
    （1）求证数列{an-1}是等比数列
     （2）设bn=n•（an-1），求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）-1
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若y=f（x+φ）关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，求|φ|的最小值；
    （3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，若方程|f（x）|-m=0有4个不同的实数解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设点A（-1，2），B（2，3），C（3，-1），且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$则点D的坐标为（　　）
    A．.（2，16）B．.（-2，-16）C．.（4，16）D．（2，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，AB1与A1B相交于点D，E是CC1上的点，且DE∥平面ABC，BC=1，BB1=2．
    （Ⅰ）证明：B1E⊥平面ABE
    （Ⅱ）若异面直线AB和A1C1所成角的正切值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求二面角A-B1E-A1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案