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    16．设点A（-1，2），B（2，3），C（3，-1），且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$则点D的坐标为（　　）
    A．.（2，16）B．.（-2，-16）C．.（4，16）D．（2，0）

    分析 $\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$，可得$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$-3$\overrightarrow{BC}$，即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$，∴$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$-3$\overrightarrow{BC}$=（-1，2）+2（3，1）-3（1，-4）=（2，16），
    则点D的坐标为（2，16）．
    故选：A．

    点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    6．如图，已知三棱锥S-ABC的三条侧棱长均为10，若∠BSC=α，∠CSA=β，∠ASB=γ且sin2$\frac{α}{2}+{sin^2}\frac{β}{2}={sin^2}\frac{γ}{2}$．
    （1）求证：平面SAB⊥平面ABC
    （2）若α=$\frac{π}{3}，β=\frac{π}{2}，γ=\frac{2π}{3}$，求三棱锥S-ABC的体积．

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    7．从抛物线y2=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线焦点为F，则△PFM的面积为10．

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    4．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为$\sqrt{3}$，动点P在对角线BD1上，过点P作垂直于BD1的平面α，平面α截正方体的表面得到一个多边形，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设BP=x，当$x∈[{\frac{1}{3}，\frac{5}{2}}]$时，函数y=f（x）的值域为（　　）
    A．[1，3]B．[$\sqrt{6}$，3$\sqrt{6}$]C．[$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，4$\sqrt{6}$]D．[$\sqrt{6}$，4$\sqrt{6}$]

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    11．在△ABC 中，a2=b2+c2+bc，则A等于（　　）
    A．60°B．120°C．30°D．150°

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    1．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）
    A．y=sinx+cosxB．y=cos4x-sin4xC．y=cos|x|D．y=$\frac{tanx}{1-ta{n}^{2}x}$

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    8．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （Ⅰ）求sin（α-β）的值；
    （Ⅱ）求α+2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），则c=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$B．-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$C．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$

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    6．若圆C：x2+y2-2x+4y-20=0上有四个不同的点到直线l：4x+3y+c=0的距离为2，则c的取值范围是（　　）
    A．（-12，8）B．（-8，12）C．（-13，17）D．（-17，13）

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