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    4．函数f（x）=2x2+3x+1的零点是（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$，-1B．$\frac{1}{2}$，1C．$\frac{1}{2}$，-1D．-$\frac{1}{2}$，1

    分析 直接利用方程求解即可得到函数的零点．

    解答 解：函数f（x）=2x2+3x+1的零点，可得2x2+3x+1=0，解得x=-$\frac{1}{2}$或x=-1．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的零点的求法，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=mxln（x+1）+x+1，m∈R．
    （Ⅰ）若直线l与曲线y=f（x）恒相切于同一定点，求l的方程；
    （Ⅱ）当x≥0时，f（x）≤ex，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|x|+|x-$\frac{1}{2}$|，A为不等式f（x）＜x+$\frac{1}{2}$的解集．
    （1）求A；
    （2）当a∈A时，试比较|log2（1-a）|与|log2（1+a）|的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，λ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数λ的值为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知定义在R上的偶函数f（x）满足：当x∈[0，+∞）时，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x≥2}\\{{x^2}+1，0≤x＜2}\end{array}}\right.$，则f[f（-2）]的值为（　　）
    A．1B．3C．-2D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=$\sqrt{2}$AA1，Q是棱CC1上的动点，则当BQ+D1Q的长度取得最小值时，直线B1Q和直线BD所成的角的正切值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），f（sinθ）＞f（cosθ）．
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜$\frac{π}{2}$．
    ③函数f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-2x）+1的单调增区间为$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]，k∈Z$
    ④cos（x+$\frac{π}{6}$）≥-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的解集为{x|$\frac{5π}{6}$+2kπ≤x≤$\frac{7π}{6}$+2kπ，k∈Z}
    其中真命题的个数有（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=2x-y的取值范围为[-1，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知不等式ax2-3x+2＞0
    （1）若a=-2，求上述不等式的解集；
    （2）若上述不等式的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

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