练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知圆A方程为（x+3）2+y2=9，圆B方程为（x-1）2+y2=1，求圆A与圆B的外公切线直线方程．

    分析 设出两圆的外公切线与x轴的交点坐标，由三角形相似求得交点坐标，设出切线方程，由原点到切线的距离等于半径求得切线斜率，可求外公切线的直线方程．

    解答 解：设两圆的公切线交x轴于（t，0），
    则$\frac{t-1}{t+3}$=$\frac{1}{3}$，解得：t=3，
    设两圆的公切线方程为y=k（x-3），即kx-y-3k=0．
    由$\frac{|-6k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=3，解得：k=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    ∴圆A与圆B的外公切线直线方程是y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-3）．

    点评 本题题考查了两圆的外公切线方程，考查了点到直线的距离，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{5}$-1B．$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\sqrt{3}$+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）=|x|+\frac{m}{x}-2$（x≠0）．
    （1）当m=2时，判断f（x）在（-∞，0）的单调性，并用定义证明；
    （2）讨论f（x）零点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx+1（ω＞1，a＞0，b＞0）的周期为π，$f（{\frac{π}{4}}）=\sqrt{3}+1$，且f（x）的最大值为3．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求f（x）的对称中心和对称轴；
    （3）说明f（x）的图象由y=2sinx的图象经过怎样的变换得到．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数y=f（x）的定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf'（x）＜f（-x）（其中f'（x）是f（x）的导函数），若a=$\sqrt{3}$f（$\sqrt{3}）$，b=（lg3）f（lg3），c=$（{log_3}\frac{1}{3}）f（{log_3}\frac{1}{3}）$，则（　　）
    A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在等比数列{an}中，2a4=a6-a5，则公比q=2或-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若函数t=f（x）的值域为（0，8]，则y=t2-10t-4的值域为（　　）
    A．[-20，-4）B．[-20，-4]C．[-29，-20]D．[-29，-4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚掌x与身高y进行测量，得到数据（单位：cm）作为一个样本如下表示：
    脚掌长（　　）20212223242526272829
    身高（　　）141146154160169176181188197203
    （1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
    （2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；
    （3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
    附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x$，$\overline y$为样本平均值．
    参考数据：$\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}=577.5$，$\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\bar x）}^2}=82.5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=logax（x＞0）且a≠1）的图象经过点（2$\sqrt{2}$，-1），函数y=bx（b＞0）且b≠1）的图象经过点（1，2$\sqrt{2}$），则下列关系式中正确的是（　　）
    A．a2＞b2B．2a＞2bC．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）bD．a${\;}^{\frac{1}{2}}$＞b${\;}^{\frac{1}{2}}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案