Question

2．函数y=f（x）的图象如图所示，则函数$g（x）={log_{\frac{1}{2}}}f（x）$的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函数的图象以及函数的单调性，特殊点判断所求函数的图象即可．

解答 解：因为函数y=f（x）的图象如图所示，函数y=f（x）的图象如图所示，
可知f（1）=$\frac{1}{2}$，函数$g（x）={log_{\frac{1}{2}}}f（x）$中，g（1）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}f（1）=1$．排除选项A，D；
而函数f（x）=1可得x有2个解，
则函数g（x）有2个零点，
排除C．
故选：B．

点评 本题考查函数的图象的判断与应用，考查分析问题解决问题的能力．