Question

12．已知正弦型函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1，求它的最大值、最小值、最小正周期和f（$\frac{π}{4}$）的值．

Answer 1

分析 直接利用正弦函数的最值，函数的周期的求法，以及三角函数值 的确分求解即可．

解答 解：正弦型函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1∈[-4，2]，最小值为-4，最大值为2；
函数的周期为：$\frac{2π}{2}$=π．
f（$\frac{π}{4}$）=3sin（2×$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{3}$）-1=3sin$\frac{π}{6}$-1=$\frac{1}{2}$，

点评 本题考查三角函数的最值以及函数的周期，函数值的求法，考查计算能力．