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    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，cosAcosB-sinAsinB=
    1
    2
    ，a=3，c=7，求b的长．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式化简求出A+B的余弦值，进而确定出C的余弦值，结合a=3，c=7和余弦定理，可得b的长．
    解答： 解：∵cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=-cosC=
    1
    2
    ，
    ∴cosC=-
    1
    2
    ，
    又∵a=3，c=7，
    ∴c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2+ab，
    即b2+3b-40=0，
    解得：b=5
    点评：此题考查了余弦定理，以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    4
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    (
    1
    2
    )x，x＜0
    0，x=0
    -2x，x＞0
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    2
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