科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
现有
张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各
张．从中任取
张，要求这
张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多
张．不同取法的种数为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高密市高三12月检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设等差数列
的前
项和为
.数列
的前
项和为
，且
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果对定义在R上的函数
，对任意两个不相等的实数
都有
，则称函数
为“H函数”.
给出下列函数：
①
；
②
；
③
；
④
.
以上函数是“H函数”的所有序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省、湘阴县一中高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）等差数列
的前
项和
，数列
满足
．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
．
（1）求数列的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数
的值；
（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角
的三角恒等式，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分
（理）对于曲线
，若存在最小的非负实数
和
，使得曲线
上任意一点
，
恒成立，则称曲线为有界曲线，且称点集
为曲线的界域．
（1）写出曲线
的界域；
（2）已知曲线
上任意一点
到坐标原点
与直线
的距离之和等于3，曲线
是否为有界曲线，若是，求出其界域，若不是，请说明理由；
（3）已知曲线
上任意一点到定点
的距离之积为常数
，求曲线的界域．
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的图象可能是
，可排除B,D,当
时，
，故排除C所以答案为A
是椭圆
的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则
的最大值为.
上随机选取一个数X，则
的概率等于__________.
，则
B.
D.