练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知$p：-2≤1-\frac{x-1}{3}≤2，q：（{x+m-1}）（{x-m-1}）≤0（{m＞0}）$，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

    分析 解出关于p，q的不等式，根据充分必要条件的定义顶顶顶关于m的不等式组，解出即可．

    解答 解：∵$p：-2≤1-\frac{x-1}{3}≤2，q：（{x+m-1}）（{x-m-1}）≤0（{m＞0}）$，
    ∴p：-2≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m，（m＞0），
    ∵q是p的必要不充分条件，
    ∴$\left\{{\begin{array}{l}{1-m≤-2}\\{1+m≥10}\end{array}}\right.$，
    ∴m≥9．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式的解法，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x） 在x=0，4处取到极大值；
    ②函数f（x）在区间[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a不可能有3个零点．
    其中所有真命题的序号是（　　）
    A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+m（{x+1}）+lnx$．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）存在两个极值点α，β，且α＜β，若f（α）＜b+1恒成立，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求适合下列条件的标准方程：
    （1）焦点在x轴上，与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$具有相同的离心率且过点（2，-$\sqrt{3}$）的椭圆的标准方程；
    （2）焦点在y轴上，焦距是16，离心率$e=\frac{4}{3}$的双曲线标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ 2x+y≥2\\ x-y≤2\end{array}\right.$目标函数z=x-2y的最大值是（　　）
    A．-4B．2C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿x轴负方向平移$\frac{π}{4}$个单位，则所得图象的解析式为（　　）
    A．y=sinxB．y=-sin2xC．$y=cos（{2x+\frac{π}{4}}）$D．$y=cos（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线mx2+y2=1（m∈R）与椭圆${x^2}+\frac{y^2}{5}=1$有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．$y=±\sqrt{3}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{1}{3}x$D．y=±3x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．从二项式（1+x）11的展开式中取一项，系数为奇数的概率是$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案