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    在△ABC中，（a+b+c）（a+c-b）=3ac．
    （1）求角B；
    （2）若a+c=16，求S△ABC的最大值．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）根据余弦定理即可求角B；
    （2）根据a+c=16，结合三角形的面积公式即可求S△ABC的最大值．
    解答： 解：（1）∵（a+b+c）（a-b+c）=（a+c）2-b2=3ac，
    ∴a2+c2-b2=ac，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    ac
    2ac
    =
    1
    2
    ．
    即cosB=
    1
    2
    ，B∈（0，π），
    ∴B=
    π
    3
    ．
    （2）∵a+c=16，
    ∴c=16-a，a∈（0，16），
    ∴S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    a(16-a)×
    		3
    2
    =
    		3
    4
    (-a2+16a)    ，
    当a=8时，Smax=16
    		3
    ．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，要求熟练掌握余弦定理的计算，考查学生的计算能力．
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    A、（0，1）∪（3，+∞）
    B、（1，3）
    C、（-∞，1）∪（3，+∞）
    D、（0，1）∪（
    5
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=2cos(
    1
    2
    x-
    π
    6
    )    ，x∈R．
    （1）求f（x）的振幅，最小正周期，对称轴，对称中心．
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    已知cos（x-
    π
    4
    ）=
    		2
    10
    ，x∈(
    π
    2
    ，
    3π
    4
    )
    （1）求sinx的值．
    （2）求sin（2x-
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB中，O为原点，点A（4，0），点B（0，2），圆C是△OAB的外接圆，P（m，n）是圆C上任一点，Q（-2，-2）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求
    n+2
    m+2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选作题（从以下两题中任选一题作答）
    （1）求函数y=sin（2x+25°）+
    		3
    cos（2x+85°）的周期、值域．
    （2）求函数y=sinx+cosx-sin2x值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，已知b2+c2-a2=bc．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，cosC=
    		3
    3
    ，求边b的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2+2x-8＞0且q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为
     
    ．

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