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    3．$\frac{7}{16}$-$\frac{7}{8}$sin215°的值为（　　）
    A．$\frac{7}{32}$B．$\frac{7\sqrt{3}}{32}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{7\sqrt{3}}{16}$

    分析 直接利用二倍角公式化简求解即可．

    解答 解：$\frac{7}{16}$-$\frac{7}{8}$sin215°=$\frac{7}{16}$cos30°=$\frac{7}{16}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{7\sqrt{3}}{32}$．
    故选：B．

    点评 本题考查二倍角公式的应用，特殊角的三角函数值的求法，是基础题．

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    13．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-19n+1，记Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．
    （1）求Sn的最小值及相应n的值；
    （2）求Tn．

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    14．在直角坐标系xOy中，点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x+y-5≤0\\ x-2y+1≤0\end{array}$，向量$\overrightarrow a$=（1，-1），则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow{OP}$的最大值是1．

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    11．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，若S2=3S1且S1+9，S2+9，S3+9成等比数列，则2016是数列{an}的第（　　）项．
    A．671B．672C．673D．674

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    18．已知二次函数f（x）=abx2-（b+2a）x+1有最小值f（2），当a，b为何值时，f（2）有最大值，并求出f（2）的最大值．

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    8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{2}$））=$\frac{1}{2}$，方程f（f（x））=1的解集{1，ee}．

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    15．已知函数f（x）=ex-e-x-$\frac{10}{3}$x．
    （1）求f（x）的极值：
    （2）讨论方程f（x）-m=0的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设a=${log_{\frac{1}{2}}}$3，b=${（\frac{1}{3}）^{0.2}}$，c=${（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，点B（0，$\sqrt{3}$）是椭圆E的上顶点，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知M为椭圆E上的动点，若以点M为圆心，MF1为半径的圆与椭圆E的右准线有公共点，求△F1MF2面积的最大值；
    （3）过点B作直线l1，l2，使l1⊥l2，设直线l1，l2分别交椭圆E于点P，Q，连接PQ，求证：直线PQ必经过y轴上的一个定点．

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