Question

将函数f（x）=sinx的图象向右平移

π

3

个单位长度得到图象C₁，再将图象C₁上的每一点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：由正弦函数图象的平移法则、周期变换法则，即可求出g（x）的解析式．

解答： 解解：函数y=sinx的图象向右平移

π

3

个单位长度
得到图象C₁对应的函数的解析式为：y=sin（x-

π

3

）
再将图象C₁上的所有点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变）
得到图象C₂对应的函数的解析式为：sin(2x-

π

3

)．
故答案为：sin(2x-

π

3

)．

点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，熟练掌握函数图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，及周期变换法则是解答本题的关键．