Question

3．己知a，b∈R，下列命题正确的是（　　）

• A． 若a＞b，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$
• B． 若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• C． 若|a|＞b，则a²＞b²
• D． 若a＞|b|，则a²＞b²

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，对每一个选项进行分析判断即可．

解答 解：对于A：a＞b时，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$不一定成立，如a=0或b=0时，无意义，∴A错误；
对于B：a＞b时，$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$不一定成立，如a=0或b=0时，无意义，∴B错误；
对于C，|a|＞b时，a²＞b²＞0不一定成立，如a=-1，b=-3，∴C错误；
对于D，a＞|b|时，a²＞b²成立，∴D正确；
故选：D．

点评 本题考查了不等式的基本性质的应用问题，解题时应用举反例的方法进行排除，容易得出正确的答案．