练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．函数y=$\frac{{x}^{2}+2}{{x}^{2}+1}$的值域为（1，2]．

    分析 分离常数便可将原函数变成$y=1+\frac{1}{{x}^{2}+1}$，这样由x2+1≥1便可得出$\frac{1}{{x}^{2}+1}$的范围，进而得出y的范围，即得出原函数的值域．

    解答 解：$y=\frac{{x}^{2}+2}{{x}^{2}+1}=1+\frac{1}{{x}^{2}+1}$；
    ∵x2+1≥1；
    ∴$0＜\frac{1}{{x}^{2}+1}≤1$；
    ∴1＜y≤2；
    ∴该函数的值域为（1，2]．
    故答案为：（1，2]．

    点评 考查函数值域的概念及求法，分离常数法的运用，清楚x2≥0，以及根据不等式的性质求函数值域的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知命题p：“在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$，则|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|”，则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知ω＞0，在函数y=sinωx与y=cosωx的图象的交点中，相邻的三个交点恰好为一个等边三角形的三个顶点，则ω=$\frac{\sqrt{6}}{2}$π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求值：
    （1）C${\;}_{100}^{98}$+C${\;}_{200}^{199}$；
    （2）C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{7}^{4}$+C${\;}_{8}^{5}$+C${\;}_{9}^{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数y=$\sqrt{k{x}^{2}-6x+k+8}$的定义域为一切实数，则k的取值范围是[1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知不等式x2-kx+k-1＞0．
    （1）若k=2，求不等式x2-kx+k-1＞0的解集；
    （2）若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a•a=4，求|a|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4的四个盒子，现把球全部放入盒子中，
    （1）若恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
    （2）若每个盒子都不空，恰有两个小球放入编号相同的盒子，有多少种放法？
    （3）若每个盒子都不空，且编号为偶数的小球只放入编号为偶数的盒子中，有多少种放法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中n≥2，n∈N*．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求其通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an•2-n，Tn为数列{bn}的前n项和．
    ①求Tn的表达式；
    ②求使Tn＞2的n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案