Question

画出函数y=

x-1

x+1

的图象．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：先将原函数进行化简，分离常数后，原函数化为：y=

-2

x+1

+1，再利用图象变换的知识由函数y=-

2

x

的图象通过平移得到所求函数的图象．

解答： 解：y=

x-1

x+1

=

-2

x+1

+1，所以原函数的图象可由反比例函数y=-

2

x

的图象先沿x轴向左平移1个单位，得到y=

-2

x+1

的图象；
再沿着y轴向上平移1个单位得到所求函数的图象．此时该函数图象的渐近线为直线x=-1及y=1．
函数图象如下：

点评：此类题型一般先将函数进行化简，找到其与基本初等函数之间关系，再利用平移、对称、伸缩等图象变换方法由基本初等函数图象变换得到所求．