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    已知x＞0，y＞0，若
    2y
    x
    +
    8x
    y
    ＞m2+7m恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式得出
    2y
    x
    +
    8x
    y
    ≥2
    2y
    x
    •
    8x
    y
    =8    ，将不等式转化为m2+7m-8＜0，解不等式即可．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，
    ∴
    2y
    x
    +
    8x
    y
    ≥2
    2y
    x
    •
    8x
    y
    =8    ，
    当且仅当
    2y
    x
    =
    8x
    y
    时，等号成立，
    ∴
    2y
    x
    +
    8x
    y
    ＞m2+7m恒成立可转化为
    8＞m2+7m
    即m2+7m-8＜0，
    解得-8＜m＜1，
    ∴实数m的取值范围是（-8，1）．
    故答案为：（-8，1）．
    点评：本题考查基本不等式的应用，恒成命题的转化，属于中档题．
    练习册系列答案
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    若2x+y=2，则32x+3y的最小值为
     
    ．

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    如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，BF=CF=AE=DE=2，EF=4，EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM=2．
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    （Ⅲ）求三棱锥F-BMC的体积V．

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    在极坐标系中，设圆
    x=
    		6
    2
    cosθ
    y=
    		6
    2
    sinθ
    （θ为参数）上的点到直线ρ（
    		7
    cosθ-sinθ）=
    		2
    的距离为d，则d的最大值是
     
    ．

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    若集合A={x∈Z|2＜2x+2≤8}，B={x∈R|x2-2x＞0}，则A∩（∁RB）所含的元素个数为
     
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    已知等差数列{an}的前n项和Sn，a3+a8=5，则S10=
     
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    直线x+2y+2=0与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a等于
     
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    设函数f（x）=3|x+1|+|x-1|-a，则使f（x）≥
    		3
    恒成立的a的取值范围为
     
    ．

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    函数f（x）=log0.5[sin（
    π
    3
    -2x）]的单调增区间是
     
    ．

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