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    已知矩阵A=
    0
    1
    3
    1-
    2
    3
    ，求点M（-1，1）在矩阵A-1对应的变换作用下得到的点M′坐标．
    考点：逆变换与逆矩阵
    专题：矩阵和变换
    分析：利用公式求出A的逆矩阵A-1，进而即可求出点M（-1，1）在矩阵A-1对应的变换作用下得到的点M′坐标．
    解答： 解：设A-1=
    ab
    cd
    ，则AA-1=
    0
    1
    3
    1-
    2
    3
    ab
    cd
    =
    10
    01
    ，
    所以
    1
    3
    c=1，
    1
    3
    d=0，a-
    2
    3
    c=0，b-
    2
    3
    d=1    ，
    解得a=2，b=1，c=3，d=0，
    即A-1=
    21
    30
    ．
    由
    21
    30
    -1
    1
    =
    -1
    -3
    ，知点M′（-1，-3），
    所以新坐标为M′（-1，-3）．
    点评：本题以点的变换为载体，考查待定系数法求矩阵，解题的关键是构建方程组．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R），f′（x）为其导函数，且x=3时f（x）有极小值-9．
    （1）求f（x）的单调递减区间；
    （2）若g（x）=2mf′（x）+（6m-8）x+6m+1，h（x）=mx，当m＞0时，对于任意x，g（x）和h（x）的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；
    （3）若不等式f′（x）＞k（xlnx-1）-6x-4（k为正整数）对任意正实数x恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c均为正实数，且a+b+c=1，求
    		a+1
    +
    		b+1
    +
    		c+1
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABP的三个顶点在抛物线C：x2=4y上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，
    PF
    =3
    FM
    ，
    （Ⅰ）若|PF|=3，求点M的坐标；
    （Ⅱ）求△ABP面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点为A，B，离心率为
    		3
    2
    ，过左焦点垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为1．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若点P是圆x2+y2=4上一动点，且在x轴上方，连接PA交椭圆E于点D，已知点C（1，0），设直线PB，DC的斜率分别为k1，k2，且k1=λk2，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A，B，C三人进行乒乓球比赛，优胜者按以下规则决出：
    （Ⅰ）三人中两人进行比赛，胜出者与剩下的一人进行比赛，直到出现两连胜者，则此两连胜者呗判定为优胜者，比赛结束；
    （Ⅱ）在每次比赛中，无平局，必须决出胜负．
    已知A胜B的概率是
    2
    3
    ，C胜A的概率是
    1
    2
    ，C胜B的概率是
    1
    3
    ，第一场比赛在A与C中进行
    （1）分别求出第二场、第三场、第四场比赛后C为优胜者的概率；
    （2）记第3n-1场比赛后C为优胜者的概率为pn，第3n场比赛后C为优胜者的概率为qn，第3n+1场比赛后C为优胜者的概率为rn，n∈N*试求pn，qn，rn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ae2x-be-2x-cx（a，b，c∈R）的导函数f′（x）为偶函数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为4-c．
    （Ⅰ）确定a，b的值；
    （Ⅱ）若c=3，判断f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若f（x）有极值，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（x+1）2014=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2014（x-1）2014，则a0+a1+a2+…a2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1}，集合B={-1，0，x}，且A⊆B，则实数x的值为
     
    ．

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