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    1．函数f（x）=lnx-x2+x，求函数f（x）的极值．

    分析 先求出函数f（x）的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的单调区间，进而求出函数的极值．

    解答 解：∵f′（x）=$\frac{1}{x}$-2x+1=$\frac{-{2x}^{2}+x+1}{x}$=$\frac{-（2x+1）（x-1）}{x}$，（x＞0），
    令f′（x）＞0，解得：x＜1，令f′（x）＜0，解得：x＞1，
    ∴函数f（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，
    ∴f（x）极大值=f（1）=0．

    点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．设函数f（x）=$\frac{1-a}{2}$x2+ax-lnx（a＞1）．若对任意的a∈（3，4）和任意的x1，x2∈[1，2]，恒有$\frac{{a}^{2}-1}{2}$m+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，则实数m的取值范围是m≥$\frac{1}{15}$．

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    12．袋中装有1个红球和4个黑球，这些球除颜色外完全相同．
    （1）从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是多少？
    （2）现在有放回地摸5次，“恰摸出1次红球”的概率是多少？

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    9．随机变量ξ的分布列如下：
    ξ-101
    Pabc
    其中a，b，c成等差数列，若期望E（ξ）=$\frac{1}{3}$，则方差V（ξ）的值是$\frac{5}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=x+$\frac{a}{x+1}$，x∈[0，+∞）
    （1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左往右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于等于80分为优秀，且分数为整数）（　　）
    A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在一次口试中，要从10道题中随机抽出3道题进行回答，答对了其中2道题就获得及格，某考生会回答10道题中的6道题，那么他（她）获得及格的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．根据秦九韶算法求x=-1时f（x）=4x4+3x3-6x2+x-1的值，则v2为（　　）
    A．-1B．-5C．21D．-22

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．定义在上（0，$\frac{π}{4}$）的函数f（x）满足2f（x）＜f′（x）tan2x，f′（x）是f（x）的导函数，则（　　）
    A．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{π}{6}$）B．f（$\frac{1}{4}$）$＞2f（\frac{π}{12}）$sin$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{8}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）D．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{12}$）＞f（$\frac{π}{8}$）

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