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    12．袋中装有1个红球和4个黑球，这些球除颜色外完全相同．
    （1）从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是多少？
    （2）现在有放回地摸5次，“恰摸出1次红球”的概率是多少？

    分析 （1），由概率计算公式，计算可得答案；
    （2）每一次摸到红球的概率为$\frac{1}{5}$，现在有放回地摸5次，“恰摸出1次红球”属于超几何分布，问题得以解决．

    解答 解：（1）袋中装有1个红球和4个黑球，从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是$\frac{1}{5}$；
    （2）每一次摸到红球的概率为$\frac{1}{5}$，现在有放回地摸5次，“恰摸出1次红球”的概率是${C}_{5}^{1}•\frac{1}{5}×（\frac{4}{5}）^{4}$=$\frac{256}{3125}$．

    点评 本题考查了古典概型的概率问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=-$\frac{2}{3}$，且满足Sn+$\frac{1}{S_n}+2={a_n}$（n≥2），则S2015等于（　　）
    A．$-\frac{2013}{2014}$B．$-\frac{2014}{2015}$C．$-\frac{2015}{2016}$D．$-\frac{2016}{2017}$

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    3．（1）设a＞b＞0，试比较$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$与$\frac{a-b}{a+b}$的大小．
    （2）设不等式x2-4x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＞0的解集为B．若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a，b的值．

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    20．李克强总理4月22日（世界读书日前一天）在厦门大学考察时，指出世界读书日虽然只有一天，但我们应该天天读书，这种好习惯会让我们终身受益．
    某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动．为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生进行调查．右侧是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图．若将日均阅读时间
    不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．
    （Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
    非读书迷读书迷总计
    男15
    女45
    总计
    P（K2≥k1）0.1000.0500.0100.001
    k12.7063.8416.63510.828
    （Ⅱ）将频率视为概率，现从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取5次，记被抽取的5人中的“读书迷”的人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望EX和方差DX．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+1
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{5}{6}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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    17．函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x＞0时f（x）＞1，
    （1）求证：f（x）在R上是增函数；
    （2）若f（2）=3，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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    4．已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求下列函数的定义域：
    （1）f（x2）；
    （2）f（$\sqrt{x}$-1）

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    1．函数f（x）=lnx-x2+x，求函数f（x）的极值．

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    2．已知函数$f（x）=\frac{2x+3}{3x}$，数列{an}满足a1=1，${a_{n+1}}=f（\frac{1}{a_n}），（n∈{N^*}）$，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_{n-1}}{a_n}}}（n≥2）$，b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若${S_n}＜\frac{m-2002}{2}$对一切n∈N*成立，求最小正整数m的值．

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