函数f(ω＞0.$\frac{π}{2}$≤φ≤π)的部分图象如图所示.其中A.B两点之间的距离为5.则ω=$\frac{π}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则ω=$\frac{π}{3}$．

分析由题意和距离公式可得函数的半周期，由周期公式可得．

解答解：由题意可设AB之间的水平距离为d，
则由题意可得d²+[2-（-2）]²=5²，
解得d=3，故函数的周期T=$\frac{2π}{ω}$=2×3，
解得ω=$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评本题考查正弦函数的图象和性质，属基础题．

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A．

k=2

B．

k=3

C．

.k=$\frac{1}{3}$或3

D．

k=2或$\frac{1}{2}$

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6．