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7.在△ABC中,若AB=3,BC=5,CA=6,则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=1.

分析 在△ABC中,由余弦定理和向量的数量积的运算即可求出结果

解答 解:由余弦定理可得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB,
∴36=9+25-2×3×5cosB,
∴cosB=-$\frac{1}{15}$,
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{BC}$|cos(π-B)=3×5×$\frac{1}{15}$=1,
故答案为:1.

点评 本题考查余弦定理,两个向量的数量积的定义,求出cosB的值,是解题的关键,属于中档题.

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