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    4．已知幂函数f（x）图象过点P（4，8），则f（16）=64．

    分析 设出幂函数f（x）的解析式，根据图象过点（4，8），求出f（x）的解析式，从而求出f（16）的值．

    解答 解：设幂函数f（x）=xα，
    ∵幂函数f（x）图象过点（4，8），
    ∴4α=8，解得α=$\frac{3}{2}$，
    ∴f（x）=${x}^{\frac{3}{2}}$，
    ∴f（16）=${16}^{\frac{3}{2}}$=$\sqrt{{16}^{3}}$=64．
    故答案为：64．

    点评 本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2-$\frac{ax+2}{{e}^{x}}$（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性，
    （2）若f（x）≥0恒成立，证明：当-1＜x1＜x2时$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞$\frac{2{x}_{1}}{{e}^{{x}_{2}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若$（{{x^2}+m}）{（{x-\frac{1}{x}}）^6}$展开式中含x2的项的系数为$-\frac{25}{2}$，则m的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．抛物线y2=2px（p＞0）与直线l：y=x+m相交于A、B两点，线段AB的中点横坐标为5，又抛物线C的焦点到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，则m=（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$或1B．-$\frac{13}{3}$或3C．-$\frac{1}{3}$或-3D．-$\frac{13}{3}$或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．为备战“全国高中数学联赛”，我市某高中拟成立两个“数学竞赛班”，经过学校预选，选出40名学生，编成A，B两个班，分别由两位教师担任教练进行培训；经过两个月的培训，参加了市里组织的数学竞赛初赛（只有经过初赛，取得相应名次，才能取得参加省统一组织的“全国高中数学联赛”复赛资格），这40名学生的初赛成绩的茎叶图如图：
    市数学会规定：140分以上（含140分）为市级一等奖，135分以上（含135分）为市级二等奖，100分以上（含100分）为市级三等奖．
    （1）由茎叶图判断A班和B班的平均分$\overline{{x}_{A}}$，$\overline{{x}_{B}}$的大小（只需写出结论）；
    （2）按照规则：获得市一等奖、二等奖的同学才能获得省里组织的“全国数学联赛”复赛资格，我们称这些同学为“种子选手”，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为称为‘种子’选手”与班级有关？
     A班B班合计
    种子选手   
    非种子选手   
    合计   
    （3）在获市级一等奖的同学中选出3人，求至少含有1名A班同学的概率．
    下面临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据
    （1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？
    （参考公式和数据：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$  $\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}=27.5$）
    　x0123
    　y33.54.55

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+5a，x＜1}\\{lo{g}_{7}x，x≥1}\end{array}\right.$的值域为R，那么a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{3}$]B．（-1，$\frac{1}{2}$）C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}对任意n∈N*均有$\frac{{c}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{c}_{2}}{{b}_{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{{b}_{n}}$=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2015的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=-2（用数字作答）．

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