如图.函数f(x)的图象是折线段ABC.其中A.B.C的坐标分别为.则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f}{△x}$=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=-2（用数字作答）．

分析由导数和切线斜率的关系，求极限可得．

解答解：由题意可得AB的斜率k=$\frac{0-4}{2-0}$=-2，
∴直线AB的方程为y-0=-2（x-2），
∴当0≤x≤2时，f（x）=y=-2x+4，
∴$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{-2（1+△x）+4+2×1-4}{△x}$=-2
故答案为：-2

点评本题考查极限的运算，涉及导数的定义，属基础题．

练习册系列答案

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（2）设b_n=log₂a_n，求T_n=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{3}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{4}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+2}}$．

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A．

-1

B．

-2

C．

D．

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9．下列函数为偶函数的是（　　）

A．

f（x）=x

B．

f（x）=x³

C．

f（x）=x²，x∈（-5，5]

D．

f（x）=4

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19．

某厂通过技术改造降低了产品A对重要原材料G的消耗，如表提供了该厂技术改造后生产产品A的过程记录的产量x（吨）与原材料G相应的消耗量y（吨）的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	1.6	2.2	3.0	3.4

（1）请在图a中画出如表数据的散点图；
（2）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产50吨产品A需要消耗原材料G多少吨？参考公式：最小二乘法求线性回归方程
系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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6．