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    6．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，将△POA的面积表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[-π，π]上的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 注意长度、距离为正，再根据三角形的面积公式即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择

    解答 解：在直角三角形OMP中，OP=0A=1，∠POA=x，
    ∴s△POA=$\frac{1}{2}$×1×1sinx=$\frac{1}{2}$|sinx|，
    ∴f（x）=$\frac{1}{2}$|sinx|，其周期为T=π，最大值为$\frac{1}{2}$，最小值为0，
    故选；A．

    点评 本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查了三角形的面积公式．

    练习册系列答案
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    16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+5a，x＜1}\\{lo{g}_{7}x，x≥1}\end{array}\right.$的值域为R，那么a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{3}$]B．（-1，$\frac{1}{2}$）C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平的，有以下四个命题：
    ①若α∥β，α∥γ，则β∥γ   ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β
    ③若m∥n，n?α，则m∥α    ④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=-2（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=|x-a|-|x+3|，a∈R．
    （1）当a=-1时，解不等式f（x）≤1；
    （2）不等式f（x）≤4在x∈[-2，3]时恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a，b，c为△ABC的三个内角的对边，向量$\overrightarrow{m}$=（2cosB，1），$\overrightarrow{n}$=（1-sinB，sin2B-1），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若a=1，c=2，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，且an+1=λSn-Sn+1，其中λ是常数，若{an}是递增数列，则λ的取值范围是λ＞3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．今年宁徳市工业转型升级持续推进，某企业为推介新型电机，计划投入适当的广告费，对生产的新型电机进行促销，据测量月销售量T（万台）与月广告费x（万元）之间的函数关系是T=5-$\frac{2}{5x}$（1≤x≤5）．己知该电机的月固定投入为5万元，每生产1万台仍需再投入25万元．（月销售收入=月生产成本的120%+月广告费的50%）
    （Ⅰ）将该电机的月利润S（万元）表示为月广告费又（万元）的函数；
    （Ⅱ）当月广告费投入为多少万元时，此厂的月利润最大，最大利润为多少？（月利润=月销售收入-月生产成本-月广告费）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知p是“?x＞0，使f（x）=x+$\frac{|a-3|}{x}$的值小于2”的否定．q是“g（x）=ax2-2x在[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]上单调”，则p是q的（　　）
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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