精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
11.若($\frac{1}{2}$)3x-1>1,则x的取值范围是x<$\frac{1}{3}$.

分析 根据指数函数的图象与性质,把不等式($\frac{1}{2}$)3x-1>1化为3x-1<0,求出解集即可.

解答 解:∵($\frac{1}{2}$)3x-1>1,
∴3x-1<0,
解得x<$\frac{1}{3}$;
∴x的取值范围是x<$\frac{1}{3}$.
故答案为:x<$\frac{1}{3}$.

点评 本题考查了利用指数函数的图象与性质解不等式的应用问题,是基础题目.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上,则该点在点P处的切线方程是(  )
A.x+2y-5=0B.x-2y+3=0C.2x+y-4=0D.2x-y=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.设α为锐角,且lg(1-cosα)=m,lg(1+cosα)=n,求lgsinα.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.给出下列命题,其中正确命题是①②③(填序号).
①任何常数的导数都是零;
②直线y=x上任意一点处的切线方程是这条直线本身;
③双曲线y=$\frac{1}{x}$上任意一点处的切线斜率都是负值;
④直线y=2x和抛物线y=x2在x∈(0,+∞)上函数值增长的速度一样快.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.为了调运急需物资,如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5$\sqrt{3}$km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东5km/h.
(1)试用向量表示江水的速度、船速以及船实际航行的速度;
(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水的速度方向间的夹角表示).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=ex(-x2+b).
(1)若函数f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x+3,求函数f(x)的表达式;
(2)求函数f(x)的单凋区间与极值点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,若f(2x-1)>f($\frac{5}{3}$)成立,则x的取值范围是-$\frac{1}{3}$<x<$\frac{4}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2017届重庆市高三文上适应性考试一数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合,则( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2017届浙江嘉兴市高三上学期基础测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

对于空间的三条直线和三个平面,则下列命题中为假命题的是( )

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

查看答案和解析>>

同步练习册答案