解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
(1)当时,不等式解集为;(2)当时,不等式的解集为或;
(3)当时,不等式解集为;(4)当时,不等式解集为;
(5)当时,不等式解集为
解析试题分析:首先考虑不等式类型,当时,解集为;时是二次不等式,利用图象法解二次不等式,需考虑开口方向和的符号,以确定抛物线和轴的位置关系,对于能分解因式的二次不等式,可先分解因式(能分解因式,说明抛物线和有公共点,不需考虑的符号),再求根,此时直接讨论开口和根的大小即可,从而写出解集.
试题解析:当时,不等式解集为;当时,不等式可变为,方程的两根为,作差为,(1)当时,抛物线开口向下,,不等式的解集为或;(2)当时,抛物线开口向上,,不等式解集为;
(3)当时,不等式解集为;(4)当时,抛物线开口向上,,不等式解集为,综上所述:(1)当时,不等式解集为;
(2)当时,不等式的解集为或;
(3)当时,不等式解集为;
(4)当时,不等式解集为;
(5)当时,不等式解集为.
考点:含参数的二次不等式解法.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知x∈(0,+∞)时,不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,则m的取值范围是( )
A.2-2<m<2+2 | B.m<2 |
C.m<2+2 | D.m≥2+2 |
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