Question

6．已知f（α）=$\frac{sin（α-2π）cos（-α）tan（-α-2π）}{cos（2π-α）ta{n}^{2}（-α）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若cos（-α+2π）=$\frac{1}{5}$，求f（4π+a）的值．

Answer 1

分析 （1）利用三角函数的诱导公式进行化简即可．
（2）利用三角函数的诱导公式进行求解．

解答 解：（1）f（α）=$\frac{sin（α-2π）cos（-α）tan（-α-2π）}{cos（2π-α）ta{n}^{2}（-α）}$=$\frac{-sinαcosαtanα}{cosαta{n}^{2}α}$=-cosα；
（2）若cos（-α+2π）=$\frac{1}{5}$，
则cosα=$\frac{1}{5}$，
则f（4π+α）=-cos（4π+α）=-cosα=-$\frac{1}{5}$．

点评 本题主要考查三角函数的化简和求解，利用三角函数的诱导公式是解决本题的关键．