Question

1．若f（2+$\frac{1}{x}$）=log₄x，则f（4）=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据题意，令2+$\frac{1}{x}$=4，解可得x=$\frac{1}{2}$；将2+$\frac{1}{x}$=4与x=$\frac{1}{2}$代入f（2+$\frac{1}{x}$）=log₄x中，可得f（4）=log₄$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$，即可得答案．

解答 解：根据题意，在f（2+$\frac{1}{x}$）=log₄x，
令2+$\frac{1}{x}$=4，则x=$\frac{1}{2}$，
即有f（4）=log₄$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$，
即f（4）=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查函数值的计算，注意转化思路，充分利用函数的定义分析．