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    10．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：$\sqrt{37}$，则三角形的最大角为120度．

    分析 利用正弦定理，可得a：b：c=3：4：$\sqrt{37}$，不妨取a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，利用余弦定理，求出三角形的最大角．

    解答 解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：$\sqrt{37}$，
    ∴a：b：c=3：4：$\sqrt{37}$，
    不妨取a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，则cosC=$\frac{9+16-37}{2×3×4}$=-$\frac{1}{2}$，
    ∵0＜C＜π，
    ∴C=$\frac{2π}{3}$．
    故答案为：120

    点评 本题考查余弦定理、正弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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