Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+

2

3

，则（　　）

• A、a_n=2n-1
• B、a_n=2n+1
• C、a_n=

  5 3 ，n=1 2n-1，n≥2

• D、a_n=

  5 3 ，n=1 2n+1，n≥2

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答： 解：当n=1时，a1=S1=12+

2

3

=

5

3

，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n2+

2

3

-[(n-1)2+

2

3

]=2n-1．
当n=1时，上式不成立．
∴an=

5 3 ，n═1 2n-1，n≥2

．
故选：C．

点评：本题考查了利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”求数列的通项公式，属于基础题．