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在△ABC中,已知a-ccosB=b-ccosA,则△ABC的形状是
 
考点:余弦定理
专题:三角函数的求值
分析:利用余弦定理表示出cosA与cosB,代入已知等式,整理后即可确定出三角形形状.
解答: 解:将cosA=
b2+c2-a2
2bc
,cosB=
a2+c2-b2
2ac
代入已知等式得:
a-c•
a2+c2-b2
2ac
=b-c•
b2+c2-a2
2bc

整理得:
a2+b2-c2
a
=
a2+b2-c2
b

当a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2时,△ABC为直角三角形;
当a2+b2-c2≠0时,得到a=b,△ABC为等腰三角形,
则△ABC为等腰三角形或直角三角形.
故答案为:等腰三角形或直角三角形
点评:此题考查了余弦定理,勾股定理,以及等腰三角形的性质,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
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3
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3
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4
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2
3
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B、an=2n+1
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3
,n=1
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5
3
,n=1
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2
3
π的值为(  )
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3

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