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    2．函数f（x）=$\frac{sin2x}{cosx}$的最小正周期是2π．

    分析 由三角函数公式化简可得f（x）=2sinx，由周期公式可得

    解答 解：f（x）=$\frac{sin2x}{cosx}$=$\frac{2sinxcosx}{cosx}$=2sinx，
    ∴f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{1}$=2π，
    故答案为：2π

    点评 本题考查三角函数恒等变换，涉及二倍角公式和三角函数的周期，属基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知a=2-sin1，b=-$\frac{π}{6}$+sin$\frac{π}{12}$，c=-$\frac{π}{4}$+sin$\frac{π}{8}$，则（　　）
    A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞a＞c

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    13．函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x-$\frac{π}{6}$）的最大值是1．

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    10．化简求值
    （1）$\frac{cos20°}{sin20°}$•cos10°+$\sqrt{3}$sin10°•tan70°-2cos40°
    （2）（tan10°-$\sqrt{3}$）$\frac{cos10°}{sin50°}$．

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    17．数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）2n+1，n∈N*．
    （1）求a3的值；
    （2）若对n∈N*，bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的通项公式bn和前n项和Tn；
    （3）令c1=b1，cn=$\frac{{T}_{n-1}}{n}$+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$…+$\frac{1}{n}$）bn（n≥2）证明：数列{cn}的前n项和Sn满足Sn＜2+2lnn．

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    7．过抛物线y2=2px的焦点F的直线和抛物线相交于A，B两点，如图所示．
    （1）若A，B的纵坐标分别为y1，y2，求：y1y2=-p2；
    （2）若直线AO与抛物线的准线相交于点C，求证：BC∥x轴．

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    14．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=（$\frac{{a}_{n}+1}{2}$）2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点F与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF直于x轴，则双曲线的离心率是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$+2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{2}$+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知α为第二象限角，且tanα=-$\sqrt{15}$，求$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα的值．

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