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    13．函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x-$\frac{π}{6}$）的最大值是1．

    分析 利用两角和与差的三角函数，化简函数的表达式，求解最大值即可．

    解答 解：函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx=cosx≤1．
    函数的最大值为：1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的最值的求法，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-1=an-an-1（n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=（n+1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．将图①所示的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连接部分线段后围成空间几何体ABCDFE，如图②所示．
    （I）证明BE∥平面ADF；
    （Ⅱ）求空间几何体ABCDFE的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．三角形ABC中，cosBcosC=1-sinBsinC，三角形ABC的形状为等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在数列{an}中，若a1=1，且an+2+（-1）nan=1（n∈N*），则数列{an}的前20项和为（　　）
    A．60B．45C．35D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．关于函数f（x）=$\frac{|x|}{||x|-1|}$，给出下列四个命题：
    ①当x＞0时，y=f（x）单调递减且没有最值；
    ②方程f（x）=kx+b（k≠0）一定有解；
    ③如果方程f（x）=k有解，则解的个数一定是偶数；
    ④y=f（x）是偶函数且有最小值，
    则其中真命题是②．（只要写标题号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．正项数列{an}中，a1=2，a${\;}_{n+1}^{2}$+an+1an-6a2n+3an+1-an+2=0，则通项公式是an=2n-1+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=$\frac{sin2x}{cosx}$的最小正周期是2π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，则b+c的取值范围是（3，2$\sqrt{3}$]．

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