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    1．三角形ABC中，cosBcosC=1-sinBsinC，三角形ABC的形状为等腰三角形．

    分析 利用两角差的余弦函数公式可求cos（B-C）=1，结合B-C的范围，利用余弦函数的图象和性质即可得解B-C=0，从而得解．

    解答 解：∵cosBcosC=1-sinBsinC，
    ∴cosBcosC+sinBsinC=cos（B-C）=1，
    ∵B∈（0，π），C∈（0，π），可得：-π＜B-C＜π，
    ∴解得：B-C=0，即B=C．
    ∴可得三角形ABC的形状为：等腰三角形．
    故答案为：等腰三角形．

    点评 本题主要考查了两角差的余弦函数公式，余弦函数的图象和性质的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    11．下列各式：
    （1）${[{（-\sqrt{2}）^{-2}}]^{-\frac{1}{2}}}=-\sqrt{2}$；
    （2）已知${log_a}\frac{2}{3}＜1$，则$a＞\frac{2}{3}$；
    （3）函数y=2x的图象与函数y=-2-x的图象关于原点对称；
    （4）函数f（x）=$\sqrt{m{x^2}+mx+1}$的定义域是R，则m的取值范围是0＜m≤4；
    （5）已知函数f（x）=x2+（2-m）x+m2+12为偶函数，则m的值是2．
    其中正确的有（3）（5）．（把你认为正确的序号全部写上）

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    12．已知a=2-sin1，b=-$\frac{π}{6}$+sin$\frac{π}{12}$，c=-$\frac{π}{4}$+sin$\frac{π}{8}$，则（　　）
    A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞a＞c

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    9．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=-$\frac{1}{2}$．
    （1）求tanα的值；
    （2）求sin2α-cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对的三边，若a是b与c的等比中项，求f（A）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E，F分别是AB，PC的中点．
    （1）用向量法证明：AB⊥PD
    （2）求丨EF丨
    （3）求EF与PA所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x-$\frac{π}{6}$）的最大值是1．

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    10．化简求值
    （1）$\frac{cos20°}{sin20°}$•cos10°+$\sqrt{3}$sin10°•tan70°-2cos40°
    （2）（tan10°-$\sqrt{3}$）$\frac{cos10°}{sin50°}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点F与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF直于x轴，则双曲线的离心率是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$+2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{2}$+2

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