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    10．化简求值
    （1）$\frac{cos20°}{sin20°}$•cos10°+$\sqrt{3}$sin10°•tan70°-2cos40°
    （2）（tan10°-$\sqrt{3}$）$\frac{cos10°}{sin50°}$．

    分析 由条件利用三角恒等变换化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：（1）$\frac{cos20°}{sin20°}$•cos10°+$\sqrt{3}$sin10°•tan70°-2cos40°=$\frac{sin70°cos10°+\sqrt{3}sin10°sin70°}{cos70°}$-2cos40°
    =sin70°•$\frac{2（\frac{1}{2}•cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}•sin10°）}{cos70°}$-2cos40°=sin70°•$\frac{2sin40°}{sin20°}$-2cos40°
    =cos20•4cos20°-2（2cos220°-1）=2．
    （2）（tan10°-$\sqrt{3}$）$\frac{cos10°}{sin50°}$=$\frac{sin10°-\sqrt{3}cos10°}{cos10°}$•$\frac{cos10°}{sin50°}$=$\frac{2（\frac{1}{2}sin10°-\frac{\sqrt{3}}{2}cos10°）}{sin50°}$=$\frac{2sin（10°-60°）}{sin50°}$=-2．

    点评 本题主要考查三角恒等变换以及化简求值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知直线l与抛物线y2=x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1y2=-1，
    （1）求证：直线l过定点M，并求点M的坐际；
    （2）求证：OA⊥OB；
    （3）求△AOB的面积的最小值．

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    18．关于函数f（x）=$\frac{|x|}{||x|-1|}$，给出下列四个命题：
    ①当x＞0时，y=f（x）单调递减且没有最值；
    ②方程f（x）=kx+b（k≠0）一定有解；
    ③如果方程f（x）=k有解，则解的个数一定是偶数；
    ④y=f（x）是偶函数且有最小值，
    则其中真命题是②．（只要写标题号）

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    5．正项数列{an}中，a1=2，a${\;}_{n+1}^{2}$+an+1an-6a2n+3an+1-an+2=0，则通项公式是an=2n-1+1．

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    15．已知B、C是两个定点，|BC|=8，且△ABC的周长为18，求这个三角形顶点A的轨迹方程．

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    2．函数f（x）=$\frac{sin2x}{cosx}$的最小正周期是2π．

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    19．下列命题正确的是（　　）
    A．在三角形ABC中，sinA＞sinB，则边a＞b
    B．若对任意正整数n，有a2n+1=an•an+2，则数列{an}为等比数列
    C．向量数量积$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为钝角
    D．x0为函数y=f（x）的极值点的充要条件是f′（x0）=0

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    20．若${a}^{\frac{1}{2}}$-${a}^{-\frac{1}{2}}$=3，且${a}^{\frac{3}{2}}$+${a}^{-\frac{3}{2}}$=k（${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$），则实数k的值为（　　）
    A．10B．8C．6D．5

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