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已知数列的前项和为,且,数列满足,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(Ⅰ)  ; ;(Ⅱ) .

试题分析:(Ⅰ)利用当时,  求关系式,根据递推公式从而得通项公式(注意验证首项),易得数列的通项公式;(Ⅱ)先分为奇数、偶数两种情况化简,再根据特征求.
试题解析:(Ⅰ)当,;  当时, ,∴ ,  
是等比数列,公比为2,首项, ∴ 
,得是等差数列,公差为2 ,又首项,∴ .
(Ⅱ)   ,
.项和公式.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数上两点,若,且P点的横坐标为.
(Ⅰ)求P点的纵坐标;
(Ⅱ)若
(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是各项均为非零实数的数列的前项和,给出如下两个命题上:
命题是等差数列;命题:等式对任意)恒成立,其中是常数。
⑴若的充分条件,求的值;
⑵对于⑴中的,问是否为的必要条件,请说明理由;
⑶若为真命题,对于给定的正整数)和正数M,数列满足条件,试求的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知无穷数列的前项和为,且满足,其中是常数.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且,求数列的前项和
(3)试探究满足什么条件时,数列是公比不为的等比数列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知在等比数列中,,且的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)记的前项和为,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为等差数列,为其前项和,已知(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等比数列的前项和为,且成等差数列。若,则             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=3,a6=11,则S7=(   )
A.91B.C.98D.49

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