练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知在等比数列中，，且是和的等差中项．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足，求的前项和．
    (Ⅰ)；(Ⅱ).

    试题分析：(Ⅰ)设公比是，依据等比数列的通项公式表示出和，再由已知条件“是和的等差中项”，结合等差中项的性质得到，解出，代入等比数列的通项公式；(Ⅱ)先由(Ⅰ)中解得的，求出数列的通项公式：，观察可知它可以分为一个等差数列和一个等比数列，结合等差数列和等比数列的前项和公式求的前项和.
    试题解析：(Ⅰ)设公比为，
    则，，
    ∵是和的等差中项，
    ∴，
    即
    解得，
    ∴.
    (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，
    则

    .项和；2.等比数列的前项和；3.等差中项；4.等比数列的通项公式
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为,且,数列满足,且.
    (Ⅰ)求数列、的通项公式;
    (Ⅱ)设,求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，若，则该数列的前15项的和为     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正数满足：三数的倒数成等差数列，则的最小值为（   ）
    A．1B．2C．D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(   )
    A．6B．5C．4D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，已知，则的值为           .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为       

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则 ___________ ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列是等差数列，且，则（     ）
    A．2B．C．1D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案