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    已知平面向量|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，∠AOB=60°，且（
    OA
    -
    OC
    ）•（2
    OB
    -
    OC
    ）=0，则|
    OC
    |的取值范围是（　　）
    A、[0，
    		7
    +
    		3
    2
    ]
    B、[
    		7
    -
    		3
    2
    ，
    		7
    +
    		3
    2
    ]
    C、[1，
    		7
    +
    		3
    2
    ]
    D、[
    		7
    -
    		3
    2
    ，1]
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，建立直角坐标系．A（1，0），B(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．设C（x，y），由（
    OA
    -
    OC
    ）•（2
    OB
    -
    OC
    ）=0，可得(1-x)2-y(
    		3
    -y)    =0，即(x-1)2+(y-
    		3
    2
    )2    =
    3
    4
    ．其圆心M(1，
    		3
    2
    )    ，半径r=
    		3
    2
    ．则|
    OC
    |的取值范围是
    （|OM|-r，|OM|+r）．
    解答： 解：如图所示，建立直角坐标系．
    A（1，0），B(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    设C（x，y），
    则
    OA
    -
    OC
    =（1-x，-y），
    2
    OB
    -
    OC
    =(1-x，
    		3
    -y)    ，
    ∵（
    OA
    -
    OC
    ）•（2
    OB
    -
    OC
    ）=0，
    ∴(1-x)2-y(
    		3
    -y)    =0，
    化为(x-1)2+(y-
    		3
    2
    )2    =
    3
    4
    ．其圆心M(1，
    		3
    2
    )    ，半径r=
    		3
    2
    ．
    ∴|OM|=
    		12+(
    		3
    2
    )2
    =
    		7
    2
    ．
    而|
    OC
    |=
    		x2+y2
    ，
    ∴|
    OC
    |的取值范围是(
    		7
    -
    		3
    2
    ，
    		7
    +
    		3
    2
    )    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了向量的坐标运算、数量积运算、点与圆上的点的距离取值范围、两点之间的距离公式，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    ①A⊆U；
    ②若x∈A，则2x∉A；
    ③若x∈∁UA，则2x∉∁UA．   
    （1）当n=4时，一个满足条件的集合A是
     
    ．（写出一个即可）
    （2）当n=7时，满足条件的集合A的个数为
     
    ．

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    ．

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    		2
    的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    B、f（40）＜f（3）＜f（-10）
    C、f（3）＜f（40）＜f（-10）
    D、f（-10）＜f（40）＜f（3）

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    C、a+c≥b+c
    D、a+c≤b+c

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    1
    n
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    1
    1
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    ，
    1
    2
    =
    1
    3
    +
    1
    6
    ，
    1
    3
    =
    1
    4
    +
    1
    12
    ，…，则第7行第3个数（从左往右数）为（　　）
    A、
    1
    140
    B、
    1
    105
    C、
    1
    60
    D、
    1
    42

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    A、
    1
    2
    -
    2
    3π
    B、
    1
    2
    +
    2
    3π
    C、
    1
    2
    +
    1
    3π
    D、
    1
    2
    -
    1
    3π

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