练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式组
    2x-y-3＞0
    2x+3y-6＜0
    3x-5y-15＜0
    的整数解的个数是（　　）
    A、2B、4C、5D、7
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的图象即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    当x=1时，不等式组等价为
    y＜-1
    y＜
    4
    3
    y＞-
    12
    5
    ，
    即-
    12
    5
    ＜y＜-1，此时整数y=-2．即此时的整数点为（1，-2），
    当x=2时，不等式组等价为
    y＜1
    y＜
    2
    3
    y＞-
    9
    5
    ，
    即-
    9
    5
    ＜y＜
    2
    3
    ，此时整数y=-1或y=0．
    即此时的整数点为（2，-1），或（2，0），
    当x=3时，不等式组等价为
    y＜3
    y＜0
    y＞-
    6
    5
    ，
    即-
    6
    5
    ＜y＜0，此时整数y=-1．即此时的整数点为（3，-1），
    当x=4时，不等式组等价为
    y＜5
    y＜-
    2
    3
    y＞-
    3
    5
    ，
    即-
    3
    5
    ＜y＜-
    2
    3
    ，此时整数y不存在，
    综上不等式组对应的整数点为4个．
    故选：B
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及不等式组进行求解是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5，6这六个数中，不放回地任意取两个数，每次取一个数，则所取的两个数都是偶数的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（1，3），B（-2，-3），C（x，7），若
    AB
    ∥
    BC
    ，则x的取值是（　　）
    A、18B、15C、3D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的个数是（　　）个
    ①若直线l上有无数个公共点不在平面α内，则l∥α．
    ②若直线l与平面α平行，则直线l与平面α内的任意一条直线都平行．
    ③如果两平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．
    ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一个质点随机投放在以A（1，1），B（5，1），C（1，4）为顶点的三角形内（含边界），若该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于d的概率为1-
    π
    6
    ，则d=（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中
    ①命题“?x∈R，x2-x-2＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-2≥0”；
    ②命题“若m，n都是奇数，则m+n是偶数”的逆否命题是“若m+n不是偶数，则m，n都不是奇数”
    ③lnx＜lny是（
    1
    2
    ）x＞（
    1
    2
    ）y的充分不必要条件
    ④关于x的不等式m＜cos2x+
    2
    cos2x
    恒成立，则m的取值范围是m＜3．
    正确命题的个数是（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M（4，y0），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    		2
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于两个以上不相等的正整数组（a1，a2，…an），若i＜j时有ai＜aj，则称（ai，aj）是该数组的一个“优组”，一个数组中的“优组”的个数称为此数组的“优组数”，例如，数组（1，9，6，8）中有优组（1，9），（1，6），（1，8），（6，8），其优组数等于4；若各数互不相等的正整数组（a1，a2…a10）的“优组数”为30，则（a10，a9，a8…，a1）的“优组数”为（　　）
    A、0B、15C、30D、45

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，S表示三角形的面积，且sin（
    π
    2
    +2B）+2sin（
    π
    2
    -B）+2sin2B=2
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，S=4
    		3
    ，求b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案