Question

2．从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，则选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率为$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 选出的3名同学中，至少有一名女同学的对立事件是选出的3名同学都是男同学，由此利用对立事件概率计算公式能求出选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率．

解答 解：∵从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，
∴基本事件总数n=${C}_{10}^{3}$，
选出的3名同学中，至少有一名女同学的对立事件是选出的3名同学都是男同学，
选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率：
p=1-$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{5}{6}$．
故答案为：$\frac{5}{6}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．